Vad är större än ton

Symbol Funktion Utläses Område + additionplusaritmetik4 + 6 = 10 betyder: ifall 4 adderas mot 6 blir summan, alternativt resultatet, 43 + 65 = ; 2 + 7 = 9 − subtraktionminusaritmetik9 − 4 = 5 betyder: angående 4 dras ifrån 9 sålunda blir resultatet 5.

Tecknet − besitter sammanlagt tre olika betydelser. likt unär operator betecknar den "motsatta talet", samt liksom prefix betecknar den en negativt anförande. mot exempel: 5 + (−3) = 2 betyder för att angående fem samt minus tre adderas blir resultatet numeriskt värde.

v

36 − 5 = 31 (subtraktion); 4 − (−3) = 7 (negativt tal); −a existerar en positivt anförande angående a&#;<&#;0 (motsatta talet) ± plus-minusplus alternativt minusaritmetik± &#;r enstaka emblem vilket både betyder + samt −, vilket både kunna avse positiva/negativa värden respektive addition samt subtraktion.

Tecknet används bland annat på grund av för att förklara lösningar mot ekvationer tillsammans med numeriskt värde olika lösningar. x ± 3 = (x + 3) samt (x − 3) ∓ minus-plusminus alternativt plusaritmetik∓ &#;r enstaka tecken likt både betyder − samt +, vilket både kunna avse negativa/positiva värden respektive subtraktion samt addition.

Symbolen används framförallt inom samband tillsammans med &#;, samt avser då för att detta omvända tecknet mot &#; bör användas.

på dess högra sida: 3,5 > −3,5

x ± y &#x; 3 = (x + y − 3) samt (x − y + 3) ⇒
→ implikationimplicerar; angående .. således satslogikA ⇒ B betyder: ifall A existerar rätt existerar B även sann; angående A existerar falsk existerar ingenting sagt ifall B.
→ är kapabel betyda identisk sak såsom ⇒, alternativt den kunna syfta vid funktioner (se nedan) x = 2 &#;⇒&#; x² = 4 existerar sant, dock x² = 4 &#;&#;⇒&#; x = 2 existerar falskt (eftersom x även skulle behärska existera −2) ⇔
↔ ekvivalensom samt endast om; omm satslogikA&#;⇔ B betyder: A existerar verklig ifall B existerar verklig, samt A existerar falsk angående B existerar falsk.

x&#;+ 5&#;= y&#;+ 2&#;&#;⇔&#; x&#;+ 3&#;= y∵ eftersomty; därför att; vid bas från för att satslogikSokrates existerar enstaka man.

Sokrates existerar dödlig ∵ varenda män existerar dödliga.

s

xy = 0 ∵ y = 0 ∴ alltsåalltså; detta betyder för att satslogikAlla män existerar dödliga samt Sokrates existerar enstaka man.

∴ Sokrates existerar dödlig.

x + 3 = 4

∴ x = 1

∧ logiskt "och"OCH satslogikPåståendet A ∧ B existerar sant ommA samt B båda existerar sanna; annars existerar detta falskt.

n&#;< 4&#;&#;∧&#; n&#;> 2&#;&#;⇔&#; n&#;= 3 då existerar en naturligt tal∨ logiskt "eller"ELLERsatslogikPåståendet A ∨ B existerar sant angående A alternativt B (eller båda) existerar sanna; ifall båda existerar falska existerar påståendet falskt.

n&#;≥ 4&#;&#;∨&#; n&#;≤ 2&#;&#;⇔ n&#;≠ 3 då existerar en naturligt tal¬
/ logisk negationICKEsatslogikPåståendet ¬A existerar sant ifall A existerar falskt.
Ett snedstreck genom enstaka ytterligare operator existerar likvärdig tillsammans med en "¬" framför.

¬(A&#;∧ B)&#;⇔ (¬A)&#;∨ (¬B); &#;∉ &#;&#;⇔&#; ¬(&#;∈ ) ; semikolonsådant attöverallt Välj en x ∈ C&#;; x⁴ = 1. Då besitter man fyra olika möjligheter för att välja x, nämligen 1, -1, i samt -i.

Vilka symboler som används för att representera ett matematiskt koncept kan variera

titta även ∀ , ∃ ∀ allkvantifikatorför alla; på grund av vilken likt helst; till varenda predikatlogik∀&#;x: P(x) betyder: P(x) existerar rätt på grund av samtliga x∀&#;n&#;∈ N: n²&#;≥ n∃ existenskvantifikatordet existerar predikatlogik∃&#;x; P(x) betyder: detta finns åtminstone en x sådant för att P(x) existerar sant.

∃&#;n&#;∈ N; n&#;+ 5&#;= 2n∃! entydighetDet existerar en unikt; detta existerar en samt endast en predikatlogik∃!&#;x; P(x) betyder: detta finns noggrant en x sådant för att P(x) existerar sant.

∃!&#;n&#;∈ N; n&#;+ 5&#;= 2n= likhetsteckenär lika medöverallt &#;= betyder: samt existerar olika namn vid ett samt identisk sak. 1&#;+ 2&#;= 6&#;− 3 :=
:⇔
≡ definitiondefinieras som; definieras genom överallt &#;:= betyder: definieras för att existera en annat namn vid
&#;:⇔ betyder: definieras för att existera logiskt likvärdig tillsammans med cosh&#;x&#;:= (1/2)(exp&#;x&#;+ exp&#;(−x)); A XOR B&#;:⇔ (A&#;∨ B)&#;∧ ¬(A&#;∧ B) { , } mängdklammermängden mängdlära{,,} betyder: kvantiteten liksom består från , , samt N&#;= {0,1,2,} {&#;: }
{ | } mängdbyggarnotationmängden från samtliga liknande för att mängdlära{x&#;: P(x)} betyder: kvantiteten från samtliga x på grund av vilka P(x) existerar sant.

{x&#;| P(x)} existerar identisk sak såsom {x&#;: P(x)}. {n&#;∈ N&#;: n²&#;<&#;20}&#;= {0,1,2,3,4} ∅
{} tomma mängdentomma mängdenmängdlära{} betyder: kvantiteten utan element; ∅ existerar identisk sak {n&#;∈ N&#;: 1&#;< n²&#;< 4}&#;= {} ∈
∉ tillhöri; finns i; existerar en element i; tillhör mängdläraa&#;∈ S betyder: a existerar en element inom kvantiteten S; a&#;∉ S betyder: a existerar ej en element inom kvantiteten S(1/2)⁻¹&#;∈ N; 2⁻¹&#;∉ N⊆
⊂ delmängdär enstaka delmängd avmängdläraA&#;⊆ B betyder: varenda element inom A existerar även en element inom B
A&#;⊂ B betyder: &#;⊆ dock A&#;≠ BA&#;∩ B ⊆ A; Q&#;⊂ R⊇
⊃ supermängdär enstaka supermängd tillmängdläraA&#;⊇ B betyder: A innehåller delmängden B, d.v.s.

varenda element inom B finns även inom A
A&#;⊃ B betyder: &#;⊇ dock A&#;≠ B&#; ∪ unionunionen från samt ; union mängdläraA&#;∪ B betyder: kvantiteten såsom innehåller varenda element vilket finns inom A dock även varenda vilket finns inom B, dock inga andra.

A&#;⊆ B&#;&#;⇔&#; A&#;∪ B&#;= B∩ snittsnittet mellan samt ; snitt mängdläraA&#;∩ B betyder: kvantiteten likt innehåller varenda element såsom A samt B äger gemensamt. {x&#;∈ R&#;: x²&#;= 1}&#;∩ N&#;= {1} \ mängddifferensminus; utommängdläraA&#;\ B betyder: kvantiteten från element såsom finns inom A dock ej inom B{1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2} komplementkomplementet mot mängdlära betyder: kvantiteten från element liksom ej tillhör kvantiteten A ( )
[ ]
{ } funktionsverkan; grupperingav mängdlära
analysför funktionsverkan: () betyder: värdet från funktionen likt verkar vid elementet
för gruppering: utför operationerna inuti parenteserna ursprunglig.

Den kan även användas som ett mått på energi

Om ()&#;:= ² således (3)&#;= 3²&#;= 9; (8/4)/2&#;= 2/2&#;= 1, dock 8/(4/2)&#;= 8/2&#;= 4 f:X→Yfunktionspilfrån tillfunktioner:&#;&#;→ betyder: funktionen avbildar kvantiteten vid kvantiteten Betrakta funktionen :&#;Z&#;→ N vilket definieras genom ()&#;= ²ℕ naturliga talℕtalℕ (alternativt N) betyder: {0, 1, 2, 3, …} {&#;|a|&#;: a&#;∈ ℤ}&#;= ℕ ℤ heltalℤtalℤ (alternativt Z) betyder: {…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …} {a&#;: |a|&#;∈ ℕ}&#;= ℤ ℚ rationella talℚtalℚ (alternativt Q) betyder: {p/q&#;: p,q&#;∈ ℤ, q&#;≠ 0} &#;∈ ℚ; π&#;∉ ℚ ℝ reella talℝtalℝ (alternativt R) betyder: {lim_n→∞&#;a_n&#;: ∀&#;n&#;∈ ℕ: _n&#;∈ ℚ, gränsvärdet existerar} π&#;∈ ℝ; √(−1)&#;∉ ℝ ℂ komplexa talℂtalℂ (alternativt C) betyder: {a&#;+ bi&#;: a,b&#;∈ ℝ} i&#;= ∈ ℂ <
> jämförelseär mindre än, existerar större än partiell ordningx&#;< y betyder: x existerar mindre än y; x&#;> y betyder: x existerar större än yx&#;< y&#;&#;⇔&#; &#;> ≤
≥ jämförelse är mindre än alternativt lika tillsammans, existerar större än alternativt lika tillsammans partiell ordning&#;≤ betyder: existerar mindre än alternativt lika tillsammans ; x&#;≥ y betyder: x existerar större än alternativt lika tillsammans yx&#;≥ 1&#;&#;⇒&#; x²&#;≥ xkvadratrotkvadratroten ur; kvadratrot reella tal betyder: detta positiva anförande vars kvadrat existerar xoändlighetoändlighettal existerar detta element inom den utvidgade talaxeln vilket existerar större än varenda reella tal; detta används ofta inom gränsvärdenπ pipiEuklidisk geometri betyder: kvoten från enstaka cirkels omkrets tillsammans dess diameter existerar arean från enstaka cirkel tillsammans med radien r!

fakultetfakultetkombinatorikn! existerar produkten 1·2··n4! = 24&#;; 1·2·3·4 |&#;| absolutbeloppabsolutbeloppet av; beloppet från tal|| betyder: avståndet längs reella axeln (eller inom detta komplexa planet) mellan samt noll||&#;|| normnormen av; längden från funktionalanalys|||| existerar normen från elementet x inom en normerat vektorrum||x+y|| ≤ ||x|| + ||y|| ∑ summationsumman från ovan ifrån mot aritmetik betyder: samt utläses: summera k kvadrat ovan samtliga k ifrån 1 mot 4 ∏ produktprodukten från ovan ifrån mot aritmetik betyder:

∫ integrationintegralen ifrån mot från tillsammans med avseende vid analys betyder: arean mellan x-axeln samt grafen från funktionenf ifrån &#;= a mot &#;= b, var dem delar liksom ligger beneath x-axeln räknas såsom negativ area.

Talet, variabeln eller storheten som föregår tecknet på vänster sida är då större (mer positivt) än det tal, variabel eller storhet som står efter tecknet, d

cirkulationsintegralcirkulationsintegral analys liknande vilket integral, används till för att beteckna ett enda integration ovan ett sluten kurva alternativt loop. f&#;´ deriveringderivatan från f; f prim analysf&#;´(x) existerar derivatan mot funktionen f inom punkten x, d.v.s.

lutningen från tangenten inom denna punkt. Om f(x) = x², således existerar f´&#;(x) = 2xf&#;´´ andraderivataandraderivatan från f; f bis analysf&#;´´(x) existerar andraderivatan mot funktionen f inom punkten x, d.v.s.

derivatan från funktionen f´(x).

Inom matematiken används tecknet > som jämförelse- eller olikhetstecken

Om f(x) = x⁴&#;+&#;x², därför existerar f&#;´´(x) = 12x²&#;+&#;2f⁽ⁿ⁾n-derivatan-derivatan från f; n:te derivatan från fanalysf⁽ⁿ⁾(x), var n existerar en heltal, definieras rekursivt genom för att yttra för att n:te derivatan existerar derivatan från f^(n-1).

Om f(x) = e^kx, därför existerar f⁽ⁿ⁾(x) = kⁿe^kx∇ gradientdel, nabla, gradienten från analys∇f (x₁, …, x_n) existerar vektorn liksom bildas från varenda partiella derivator (df / dx₁, …, df / dx_n) Om f (x,y,z) = 3xy + z² därför existerar ∇f = (3y, 3x, 2z)

En foto till användning inom skrivelse är: Bild: ().

∇· divergensdiv, divergensen från analysLåt v = (v₁, ,v_n) artikel ett vektor, samt varenda v_i&#;=&#;v_i(x₁, , x_n) existerar ett funktion definierad inom ett given delmängd från Rⁿ.

Divergensen från v definieras då som: ∇·v&#;=&#;∑_k=1ⁿdv_k/dx_kOm v (x,y,z) = (3xy², y+z, xz-2y³), sålunda existerar ∇·v&#;=&#;3y²&#;+&#;1&#;+&#;x&#; ∇× rotationrot, rotationen från analysLåt v = (v₁, v₂ ,v₃) existera ett vektor inom R³, samt varenda v_i&#;=&#;v_i(x,y,z) existerar enstaka funktion definierad inom enstaka given delmängd från R³.

Rotationen från v definieras då som:

∇×v&#;=&#;( dv₃/dy&#;-&#;dv₂/dz, dv₁/dz&#;-&#;dv₃/dx, dv₂/dx&#;-&#;dv₁/dy)

Om v (x,y,z) = (3xy², y+z, xz-2y²), därför existerar ∇×v&#;=&#;(-4y-1, 0-z, xy)&#;=&#;(-4y-1,-z,-6xy) ∇²
∆ Laplaceoperatorn&#; analys, vektoranalys∇²f (x₁, …, x_n) = ∇·(∇f) = (d²f / dx²₁ + … + d²f / dx²_n) Om f (x,y,z) = 3sin(xy) + z²; sålunda existerar ∇²f = -3(y² + x²)sin(xy)+2